Kapitel 3 — Quellen-Lektüre

Kap. 3 (Funktionsprinzipien) ist das mathematisch dichteste Kapitel. Belegt werden: rekursives Grundschema, Impuritätsrahmen, Gini als Split-Kriterium, Pruning.

Nach der Reduktion auf die PNRB15-Fokusversion (2026-08-05/06) ist BFOS84 die einzige aktive Kap.-3-Quelle. Die Zusammenfassung als Ausgangspunkt; für Formeln zusätzlich die Originalpassagen im PDF durchgehen (siehe quellen-highlights für exakte Seiten).

Betroffene Primärquellen

#QuelleZusammenfassungFokus für Kap. 3
1BFOS84 (Breiman et al. 1984)bfos84-zusammenfassungGrundschema CART (S. 22), Impuritäts-Abnahme (S. 25), Split-Auswahl (S. 26), Gini-Index (S. 103 f., 3 M-Marker), Regressionsimpurität (S. 230 M2), Prune-instead-of-stopping + N_min (S. 62 f.)

Lernfragen (in der Lernphase mündlich klären)

  1. Kannst du die Impuritäts-Abnahme-Formel ohne Vorlage aufschreiben und jede Komponente benennen?
  2. Warum wählt CART den Gini-Index als Impurität? Kannst du die Doppelsummen- und die Kompaktform (S. 103, M1/M2) beide aufschreiben und ineinander umformen?
  3. Was ist der Unterschied zwischen Pre-Pruning und Post-Pruning? Warum bevorzugt CART Post-Pruning (Prune-instead-of-stopping, S. 62)?
  4. Wie geht CART bei Regressionsbäumen vor — was ändert sich gegenüber Klassifikation (Impurität, Blattvorhersage; BFOS84 S. 230 f.)?

Verlauf

Zusammenhänge