Zitat-Index — Zulassungsarbeit
Kompakte Arbeitstabelle. Chronologische Liste aller \beleg{...} (offene Belegstellen) und \cite{...} (festgelegte Zitate) im Manuskript, in Reihenfolge des Fließtextes. Detail-Kette: hier → zitat-kontexte (Verifikations-Log, gleiche Sortierung) → [[<quelle>-zusammenfassung]] (Detail pro Quelle).
Legende
\beleg — Belegstelle noch offen: Quellkapitel angegeben, exakte Seite + M-Marker werden während der Lernphase vergeben\cite — Belegstelle festgelegt: Seite/M-Marker im Manuskript; Detail-Ablage (Originalwortlaut, Übersetzung, Begründung) in zitat-kontexte und Zusammenfassung
Manuskript-Aussagen sind kompakt zusammengefasst; die eigentliche Formulierung steht im Fließtext.
Stand: 2026-08-11 — sechs Sach-Quellen (BFOS84, Bre96a, Bre96b, Bre01, CBHK02, PNRB15). Kap. 4 komplett verifiziert (Bre96a/b/01/CBHK02 durch Nutzer-Marker), Kap. 5.0 verifiziert, Kap. 5.1–5.4 mit PNRB15-\beleg-Markern (Vollrelesung läuft), Kap. 6.2 mit Bre96a S.~137 verifiziert.
Kap. 2 — Grundlagen
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 2.2 Z. 67 \cite\cite[S.~28\,f.]{BFOS84}Beschränkung auf binäre Split-Form in CART und darauf aufbauenden Ensembleverfahren zitat-kontexte 2.4 Z. 305 \cite\cite{BFOS84}Bibliografische Nennung Breiman et al. 1984 (CART) im Zeitstrahl zitat-kontexte 2.4 Z. 311 \cite\cite{Bre96b}Bibliografische Nennung Breiman 1996 (Heuristics of Instability) im Zeitstrahl zitat-kontexte 2.4 Z. 318 \cite\cite{Bre96a}Bibliografische Nennung Breiman 1996 (Bagging Predictors) im Zeitstrahl zitat-kontexte 2.4 Z. 323 \cite\cite{Bre01}Bibliografische Nennung Breiman 2001 (Random Forests) im Zeitstrahl zitat-kontexte 2.4 Z. 330 \cite\cite{CBHK02}Bibliografische Nennung Chawla et al. 2002 (SMOTE) im Zeitstrahl zitat-kontexte 2.4 Z. 337 \cite\cite{PNRB15}Bibliografische Nennung Prytz et al. 2015 (Fallstudie) im Zeitstrahl zitat-kontexte
Kap. 3 — Funktionsprinzipien
3.1 Rekursive Partitionierung
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 3.1 Z. 23 \cite\cite[S.~23]{BFOS84}Reinheits-Zunahme als Ziel jeder Zerlegung (Split-Auswahl-Prinzip) zitat-kontexte 3.1 Z. 28 \cite\cite[S.~26, M2]{BFOS84}CART-Klassifikations-Blattmarkierung durch die Plurality Rule (häufigste Klasse) zitat-kontexte 3.1 Z. 30 \cite\cite[S.~228]{BFOS84}Blattvorhersage bei Regression ist konstant zitat-kontexte 3.1 Z. 34 \cite\cite[S.~30]{BFOS84}Rechtecke-Kachelung des Merkmalsraums (rekursive Partitionierung) zitat-kontexte
3.2 Impuritätsbasierter Split-Rahmen
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 3.2 Z. 110 \cite\cite[S.~25]{BFOS84}Definition der Impuritätsabnahme Δ i ( s , t ) = i ( t ) − p L i ( t L ) − p R i ( t R ) zitat-kontexte 3.2 Z. 117 \cite\cite[S.~26, M1]{BFOS84}Auswahlregel bester Split (Maximierung der Impuritätsabnahme) zitat-kontexte
3.3 Regressionsbäume
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 3.3 Z. 137 \cite\cite[S.~228]{BFOS84}Blattvorhersage in Regressionsbäumen ist konstant zitat-kontexte 3.3 Z. 144 \cite\cite[S.~222]{BFOS84}Mittlerer quadratischer Fehler als klassisches Fehlermaß der Regression zitat-kontexte 3.3 Z. 146 \cite\cite[S.~230]{BFOS84}Mittelwert als Blattvorhersage in Regressionsbäumen zitat-kontexte 3.3 Z. 157 \cite\cite[S.~231]{BFOS84}Def. 8.13: Δ R ( s , t ) zitat-kontexte
3.4 Split-Kriterium Gini-Index
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 3.4 Z. 184 \cite\cite[S.~103, M1]{BFOS84}Gini-Index als Split-Kriterium in CART übernommen zitat-kontexte 3.4 Z. 197 \cite\cite[S.~103, M3]{BFOS84}Gini-Index in ursprünglicher Doppelsummen-Form ∑ i = j p ( i ∥ t ) p ( j ∥ t ) zitat-kontexte 3.4 Z. 211 \cite\cite[S.~104, M1]{BFOS84}Äquivalente kompakte Darstellung 1 − ∑ j p 2 ( j ∥ t ) zitat-kontexte 3.4 Z. 217 \cite\cite[S.~103, M2]{BFOS84}Zwei-Klassen-Fall i ( t ) = 2 p ( 1∥ t ) p ( 2∥ t ) zitat-kontexte 3.4 Z. 270 \cite\cite[S.~104\,f., M2]{BFOS84}Twoing-Kriterium als zweites Split-Maß für Mehrklassenprobleme zitat-kontexte
3.5 Überanpassung und Pruning
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 3.5 Z. 286 \cite\cite[S.~60]{BFOS84}Vollständig ausgewachsener Baum überschätzt eigene Vorhersagegüte (Trainingsrauschen mitgelernt) zitat-kontexte 3.5 Z. 288 \cite\cite[S.~61, M1]{BFOS84}Empirische Beobachtung: gestutzte Bäume durchlaufen sinnvolle Baumgrößen (Waveform-Daten) zitat-kontexte 3.5 Z. 293 \cite\cite[S.~61, M2]{BFOS84}Früher Split-Abbruch verwirft potenziell gute Splits (Argument gegen Pre-Pruning-Kombination) zitat-kontexte 3.5 Z. 299 \cite\cite[S.~62, M1]{BFOS84}Prune-instead-of-stopping: Baum voll wachsen lassen, dann zurückschneiden zitat-kontexte 3.5 Z. 306 \cite\cite[S.~63]{BFOS84}N m i n zitat-kontexte 3.5 Z. 320 \cite\cite[S.~62, M2]{BFOS84}Cost-Complexity-Pruning + Kreuzvalidierung produziert Bäume nahe optimaler Größe; Bias-Varianz-Trade-off zitat-kontexte
Kap. 4 — Ensembleverfahren
4.1 Instabilität einzelner Bäume
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 4.1 Z. 15 \cite\cite[S.~2354]{Bre96b}Heuristische Definition Instabilität + CART/MARS/neuronale Netze als instabil, Ridge/k zitat-kontexte 4.1 Z. 29 \cite\cite[S.~2355]{Bre96b}Stabilisierungsprinzip: Perturbation + Averaging → stabilere Predictor-Folge mit geringerem Vorhersagefehler zitat-kontexte 4.1 Z. 33 \cite\cite[S.~2374]{Bre96b}Concluding Remarks: Stabilisierung von CART führt zu deutlichen Genauigkeitsverbesserungen; Verweis auf Bre96a (Bagging) zitat-kontexte
4.2 Bagging
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 4.2 Z. 49 \cite\cite[S.~123]{Bre96a}Bagging-Definition: Bootstrap-Sampling + Aggregation (Voting bei Klassifikation, Mittelwert bei Regression), Namensgebung „bootstrap aggregating” zitat-kontexte 4.2 Z. 57 \cite\cite[S.~124]{Bre96a}Empirie: Fehlerreduktionen 6–77 % (Klassifikation) und 21–46 % (Regression) zitat-kontexte 4.2 Z. 64 \cite\cite[S.~124]{Bre96a}Voraussetzung Instabilität: Bagging schadet bei stabilen (k zitat-kontexte 4.2 Z. 66 \cite\cite[S.~137]{Bre96a}Trade-off: einfache und interpretierbare Baumstruktur verloren, höhere Vorhersagegenauigkeit gewonnen zitat-kontexte
4.3 Random Forests
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 4.3 Z. 115 \cite\cite[S.~6]{Bre01}Random-Forest-Definition: Voting + Namensgebung, formaler Oberbegriff (iid Zufallsvektoren Θ k zitat-kontexte 4.3 Z. 120 \cite\cite[S.~10]{Bre01}Zufällige Merkmalseinschränkung an jedem Knoten (Forest-RI); Zusatz-Zufälligkeit minimiert Korrelation bei Erhalt der Baumstärke zitat-kontexte 4.3 Z. 121 \cite\cite[S.~11, M1]{Bre01}Random-Forest-Bäume werden nicht gestutzt zitat-kontexte 4.3 Z. 128 \cite\cite[S.~10]{Bre01}Ensemblefehler hängt von Baumstärke und paarweiser Korrelation ab; Dekorrelation senkt Fehler auch bei schwächeren Einzelbäumen zitat-kontexte 4.3 Z. 167 \cite\cite[S.~11, M2]{Bre01}Ungefähr ein Drittel der Trainingsdatenpunkte fehlt in jeder Bootstrap-Stichprobe zitat-kontexte 4.3 Z. 172 \cite\cite[S.~11, M1]{Bre01}OOB-Kernpassage: Aggregation nur über Bäume, in deren Bootstrap-Stichprobe der Datenpunkt fehlt; Fehlerrate = OOB-Schätzung zitat-kontexte 4.3 Z. 175 \cite\cite[S.~11, M2]{Bre01}OOB-Fehlerschätzung ist im Unterschied zur Kreuzvalidierung erwartungstreu zitat-kontexte
4.4 Datenvorverarbeitung mit SMOTE
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 4.4 Z. 191 \cite\cite[S.~328, M1]{CBHK02}SMOTE-Grundidee: Over-Sampling durch synthetische Beispiele zitat-kontexte 4.4 Z. 196 \cite\cite[S.~328, M2]{CBHK02}Algorithmus: k k = 5 r ∈ [ 0 , 1 ] zitat-kontexte 4.4 Z. 199 \cite\cite[S.~331]{CBHK02}Kombination mit Undersampling der Mehrheitsklasse (Section 4.3 „Under-sampling and SMOTE Combination”) zitat-kontexte 4.4 Z. 201 \cite\cite[S.~352]{CBHK02}Empirie: Kombination SMOTE + Undersampling übertrifft reines Undersampling zitat-kontexte
Kap. 5 — Anwendung: Predictive Maintenance mit Random Forests
5.0 Kapiteleinleitung
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 5.0 Z. 8 \cite\cite[S.~174\,ff.]{BFOS84}CART widmet medizinischen Diagnose- und Prognoseaufgaben ein eigenes Kapitel (Kap. 6) zitat-kontexte 5.0 Z. 8 \cite\cite[S.~203\,ff.]{BFOS84}CART behandelt die Analyse von Massenspektren in eigenem Kapitel (Kap. 7) zitat-kontexte 5.0 Z. 11 \cite\cite[S.~12, Tab.~1]{Bre01}Random-Forest-Evaluation Breimans über Datensätze aus Medizin, Signal, Ökonomie (Tab. 1 Data set summary) zitat-kontexte
5.1 Kontext und Datenlage
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 5.1 Z. 31 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 3-4}Fixkosten einer ungeplanten Standzeit eines Langstrecken-LKW: rund 1000 EUR/Tag zitat-kontexte 5.1 Z. 37 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 2} (vorläufig — Marker aus S. 139 M1 gefunden: „two sources: on-board vehicles + service records”) Zwei Datenquellen: LVD (Bordrechner-Sensor/Zähler) und VSR (Werkstattprotokolle) zitat-kontexte 5.1 Z. 47 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 2} (vorläufig — Marker aus S. 139 f. M2 gefunden: „unbalanced, noisy labels, uncertainty in dates, irregular readouts, failure types not differentiated”) Datenherausforderungen: Klassenungleichgewicht, verrauschte Labels, unklare Datumsangaben, Ursachen-Zusammenfassung zitat-kontexte
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 5.2 Z. 60 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 3-4}Zielgröße: Wahrscheinlichkeit, dass Kompressor innerhalb festgelegtem Zeitfenster ausfällt, bedingt auf Nutzungshistorie (verbal, ohne Formel) zitat-kontexte 5.2 Z. 65 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 3-4}Praktische Umsetzung: 15 Wochen Zeitfenster, letzte LVD-Auslesung als Historie, keine Datenbankanbindung zitat-kontexte 5.2 Z. 69 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 3-4}Random-Forest-Training: 10 Wiederholungen, 10-fache Kreuzvalidierung zitat-kontexte 5.2 Z. 75 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 4.5} (Bonus-Beleg auf S. 139 f. M2 verfügbar: „multiple readouts from same truck highly correlated, puts constraints on how data for testing and training are selected”) Fahrzeugweise Trennung von Trainings- und Testdaten, sonst systematische Überschätzung zitat-kontexte
5.3 Merkmalsauswahl
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 5.3 Z. 82 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 4.5}Rohdatensatz: ~1250 mögliche Merkmale, pro Fahrzeug ~500 verfügbar zitat-kontexte 5.3 Z. 97 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 4.5-4.6}Wrapper-Verfahren: Beam-Search mit Top-5-Kandidaten und Schrumpffaktor zitat-kontexte 5.3 Z. 102 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 4.5-4.6}Filter-Verfahren: Kolmogorov-Smirnov-Test pro Merkmal zitat-kontexte 5.3 Z. 109 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 4.6}SMOTE zur Klassen-Balancierung: Interpolation zwischen Datenpunkt und k zitat-kontexte 5.3 Abb. \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 2-4}Verarbeitungspipeline-Grafik: eigene Darstellung nach Prytz et al. zitat-kontexte
5.4 Bewertung und Ergebnisse
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 5.4 Z. 155 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 4.5-4.6}Klassifikationsmetriken (Accuracy/Precision/Recall/F₁) bei unbalancierten Klassen nur eingeschränkt aussagekräftig zitat-kontexte 5.4 Z. 161 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 4.5}Profit-Formel Profit = TP ⋅ EC U R − FP ⋅ CPR − Investment zitat-kontexte 5.4 Abb. \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 5.6 (Tab. 1)}Balkendiagramm-Werte für Profit und normalisierten Profit pro Merkmalsset zitat-kontexte 5.4 Z. 236 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 5; Kap. 5.6 (Tab. 1)}Usage und Beam~1 übertreffen Expertenauswahl; Zahlenwerte aus Tab. 1 zitat-kontexte 5.4 Z. 241 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 5.6}Ersparnis rund 110 EUR/Fahrzeug; Nettonutzen niedriger einstelliger Millionenbereich für 10 000 Fahrzeuge zitat-kontexte 5.4 Z. 249 \beleg\beleg{PNRB15 Kap. 5}Nutzungskontext-Merkmale (Usage) tragen mehr zur Vorhersage bei als reine Verschleißparameter (Wear) zitat-kontexte
Kap. 6 — Zusammenfassung und Ausblick
Kap. / Zeile Typ Beleg-Kürzel Aussage Detail 6.2 Z. 66 \beleg\beleg{BFOS84 Kap. 2.5}CART enthält bereits Erweiterung um Splits auf Linearkombinationen mehrerer Merkmale (nicht in dieser Arbeit behandelt) zitat-kontexte 6.2 Z. 75 \cite\cite[S.~137]{Bre96a}Trade-off Vorhersagegüte vs. Interpretierbarkeit: Baumstruktur verloren, Vorhersagegenauigkeit gewonnen zitat-kontexte
Statistik
Quelle \cite\belegSumme BFOS84 25 1 26 Bre96a 6 0 6 Bre96b 4 0 4 Bre01 9 0 9 CBHK02 5 0 5 PNRB15 1 18 19 Summe 50 19 69
Stand: 2026-08-11. Alle Kap.-1–4-Cites und Kap. 5.0 sowie Kap. 6.2 sind mit Nutzer-Markern verifiziert und formal als \cite gesetzt. Kap. 5.1–5.4 stehen weiterhin als \beleg, weil PNRB15 gerade in Vollrelesung ist (zwei Marker auf S. 139 und S. 139 f. bereits gesammelt, siehe Notizen an den betroffenen Zeilen). Historische Streichungen (Sha48, Qui86, Qui93, RS04, Kap. 4.5 Interpretierbarkeit) siehe review-log .
Zusammenhänge